SI und IEC Präfixe

Die Informatik verwendet als kleinste Einheit das Bit. 1 Bit enthält einen Zustand. Er kann 1 oder 0 sein. Aufgrund, dass Computer aufgrund technischer Gegebenheiten nicht im Dezimalsystem, sondern Dualsystem arbeiten und gebaut werden, ist die nächstgrößere Einheit das Byte.

Ein Byte enthält 8 Bit. Dies entspricht $2^3$ . Mit voranschreitender Zeit werden die Kapazitäten der Datenträger und Bandbreiten der Computer und anderer elektronischer Geräte immer größer. Um diese riesigen Zahlen ausdrücken zu können werden die bekannten SI-Präfixe verwendet (siehe unten).

Auf Betriebssystemen wie bspw. Microsoft Windows werden (zur Anwenderfreundlichkeit) SI-Einheiten angezeigt, obwohl IEC-Einheiten verwendet werden. Dies sollte bei der Arbeit mit Windows beachtet werden, da sonst es zu Missverständnissen oder Problemen bei der Speicherkapazität von Festplatten kommen kann!

$1kB = 1000 Byte \rightarrow$ SI-Einheit mit Basis 10
$1kiB = 1024 Byte \rightarrow$ IEC-Einheit mit Basis 2

Der Standard der IEC Einheiten existiert seit November 2000.

Formeln

Umrechnung von SI in IEC:

a=\text{Umzurechnende Zahl; } b=\text{Exponentialdarstellung des IEC-Präfixes} \\ a*2^{b}

Umrechnung von IEC in SI:

a=\text{Umzurechnende Zahl; } b=\text{Exponentialdarstellung des IEC-Präfixes; }c=\text{Exponentialdarstellung des SI-Präfixes; } \\ a*\frac{10^{b}}{2^{c}}

Tabelle: SI- in IEC-Einheiten

SI-Einheit	Umrechnung	in IEC-Einheit	prozentualer Anteil
1 TB	$\frac{10^{12} }{2^{40}} \frac{\text{Terra}}{\text{Tebi}}$	0,9095 TiB	$\approx. 91\%$
1 GB	$\frac{10^{9}}{2^{30}} \frac{\text{Giga}}{\text{Gibi}}$	0,9313 GiB	$\approx. 93\%$
1 MB	$\frac{10^{6}}{2^{20}} \frac{\text{Mega}}{\text{Mibi}}$	0,9537 MiB	$\approx. 95\%$
1 kB	$\frac{10^{3}}{2^{10}} \frac{\text{Kilo}}{\text{Kibi}}$	0,9766 kiB	$\approx. 98\%$

Tabelle: IEC- in SI-Einheiten/Zahlen

IEC-Einheit	Präfix	Exponent	als Zahl
1 Tebi	Ti	$2^{40}$	$1.099.511.627.776$
1 Gibi	Gi	$2^{30}$	$1.076.741.824$
1 Mebi	mi	$2^{20}$	$1.048.576$
1 Kibi	ki	$2^{10}$	$1.024$
1		$2^{0}$	$1$

Tabelle: SI-Präfixe

Präfix	Abkürzung	Maßstab	ausgeschrieben
1 Terra	T	$10^{12}$	$1.000.000.000.000$
1 Giga	G	$10^{9}$	$1.000.000.000$
1 Mega	M	$10^{6}$	$1.000.000$
1 Kilo	k	$10^{3}$	$1.000$
1		$10^{0}$	$1$
1 Milli	m	$10^{-3}$	$0,001$