SI und IEC Präfixe

Die Informatik verwendet als kleinste Einheit das Bit. 1 Bit enthält einen Zustand. Er kann 1 oder 0 sein. Aufgrund, dass Computer aufgrund technischer Gegebenheiten nicht im Dezimalsystem, sondern Dualsystem arbeiten und gebaut werden, ist die nächstgrößere Einheit das Byte.

Ein Byte enthält 8 Bit. Dies entspricht 232^3. Mit voranschreitender Zeit werden die Kapazitäten der Datenträger und Bandbreiten der Computer und anderer elektronischer Geräte immer größer. Um diese riesigen Zahlen ausdrücken zu können werden die bekannten SI-Präfixe verwendet (siehe unten).

Auf Betriebssystemen wie bspw. Microsoft Windows werden (zur Anwenderfreundlichkeit) SI-Einheiten angezeigt, obwohl IEC-Einheiten verwendet werden. Dies sollte bei der Arbeit mit Windows beachtet werden, da sonst es zu Missverständnissen oder Problemen bei der Speicherkapazität von Festplatten kommen kann!

  • 1kB=1000Byte1kB = 1000 Byte \rightarrow SI-Einheit mit Basis 10
  • 1kiB=1024Byte1kiB = 1024 Byte \rightarrow IEC-EInheit mit Basis 2

Der Standard der IEC Einheiten existiert seit November 2000.

Formeln

Umrechnung von SI in IEC:

a=Umzurechnende Zahl; b=Exponentialdarstellung des IEC-Pra¨fixesa2b a=\text{Umzurechnende Zahl; } b=\text{Exponentialdarstellung des IEC-Präfixes} \\ a*2^{b}

Umrechnung von IEC in SI:

a=Umzurechnende Zahl; b=Exponentialdarstellung des IEC-Pra¨fixes; c=Exponentialdarstellung des SI-Pra¨fixes; a10b2c a=\text{Umzurechnende Zahl; } b=\text{Exponentialdarstellung des IEC-Präfixes; }c=\text{Exponentialdarstellung des SI-Präfixes; } \\ a*\frac{10^{b}}{2^{c}}

Tabelle: SI in IEC Einheiten

SI-Einheit Umrechnug in IEC-Einheit Prozentualer Anteil
1 TB 1012240TerraTebi\frac{10^{12} }{2^{40}} \frac{\text{Terra}}{\text{Tebi}} 0,9095 TiB 91%\approx 91\%
1 GB 109230GigaGibi\frac{10^{9}}{2^{30}} \frac{\text{Giga}}{\text{Gibi}} 0,9313 GiB 93%\approx 93\%
1 MB 106220MegaMibi\frac{10^{6}}{2^{20}} \frac{\text{Mega}}{\text{Mibi}} 0,9537 MiB 95%\approx 95\%
1 kB 103210KiloKibi\frac{10^{3}}{2^{10}} \frac{\text{Kilo}}{\text{Kibi}} 0,9766 kiB 98%\approx 98\%

Tabelle: IEC in SI Einheiten/Zahlen

IEC Einheit Präfix Exponent Als Zahl
1 Tebi Ti 2402^{40} 1.099.511.627.7761.099.511.627.776
1 Gibi Gi 2302^{30} 1.076.741.8241.076.741.824
1 Mebi mi 2202^{20} 1.048.5761.048.576
1 Kibi ki 2102^{10} 1.0241.024
1   202^{0} 11

Tabelle: SI-Präfixe

Präfix Abkürzung Maßstab Ausgeschrieben
1 Terra T 101210^{12} 1.000.000.000.0001.000.000.000.000
1 Giga G 10910^{9} 1.000.000.0001.000.000.000
1 Mega M 10610^{6} 1.000.0001.000.000
1 Kilo k 10310^{3} 1.0001.000
1   10010^{0} 11
1 Milli m 10310^{-3} 0,0010,001